СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3387 Добавить в вариант

Доведіть, що $косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x= левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получим

$косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x= косинус x минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 3 косинус x= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 2 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 косинус x левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка .$ $косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x= косинус x минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 3 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 2 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 косинус x левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка .$ $косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x= косинус x минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 3 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 2 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 косинус x левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка .$ $косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x=$
$= косинус x минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 3 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 4 косинус в кубе x минус 2 косинус x=$
$= минус левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 косинус x левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка .$

Что и требовалось доказать.

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Спрятать решение