Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 3383
i

Доведіть то­тожність дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 2 альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс альфа минус \ctg альфа конец дроби = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи плюс 2 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем часть ис­ход­но­го вы­ра­же­ния:

дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 2 альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс альфа минус \ctg альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 2 альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 2 альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа ко­си­нус альфа конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 2 альфа синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 2 альфа умно­жить на 2 синус альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: минус ко­си­нус 2 альфа конец дроби = минус 2 синус альфа ко­си­нус альфа = минус синус 2 альфа = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи плюс 2 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.
Классификатор алгебры: 1\.10\. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы тригонометрии: Фор­му­лы крат­ных углов, Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024