СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 33 № 3381 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы половинного аргумента

Доказати тотожність, рівняння та нерівності. Різні задачі

Доведіть тотожність: $дробь: числитель: синус 2x, знаменатель: 1 минус косинус 2x конец дроби = дробь: числитель: 1 плюс косинус 2x, знаменатель: синус 2x конец дроби .$

Решение. Используем формулы: $синус 2x=2 синус x косинус x,$ $1 минус косинус 2x=2 синус в квадрате x$ и $1 плюс косинус 2x=2 косинус в квадрате x.$ Получаем:

$дробь: числитель: 2 синус x косинус x, знаменатель: 2 синус в квадрате x конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус x, знаменатель: 2 синус x конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус в квадрате x, знаменатель: 2 синус x косинус x конец дроби = дробь: числитель: 1 плюс косинус 2x, знаменатель: синус 2x конец дроби .$

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы половинного аргумента

Ключ