СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 33 № 3377 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Доказати тотожність, рівняння та нерівності. Різні задачі

Доведіть тотожність $дробь: числитель: косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x минус 1$

Решение. Докажем тождество

$дробь: числитель: косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x минус 1 равносильно$ $дробь: числитель: косинус x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби минус дробь: числитель: косинус 2x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x минус 1 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: косинус x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби минус 1=2 косинус x минус 1 равносильно$ $дробь: числитель: косинус x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x равносильно$

$равносильно косинус x плюс косинус 3x=2 косинус x косинус 2x,$

что верно по формуле преобразования суммы в произведение.

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Ключ