СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 33 № 3375 Добавить в вариант

Доведіть нерівність $9 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка \geqslant162.$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$9 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка \geqslant162 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 4 минус 2x правая круглая скобка больше или равно 162 равносильно$

$равносильно 81 умножить на 9 в степени x плюс дробь: числитель: 81, знаменатель: 9 в степени x конец дроби больше или равно 162 равносильно 9 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени x конец дроби больше или равно 2 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 9 в степени x плюс 1 больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 9 в степени x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 0.$ $равносильно 81 умножить на 9 в степени x плюс дробь: числитель: 81, знаменатель: 9 в степени x конец дроби больше или равно 162 равносильно 9 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени x конец дроби больше или равно 2 равносильно$
$равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 9 в степени x плюс 1 больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 9 в степени x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 0.$

А это верное неравенство!

Классификатор алгебры: 4\.8\. Показательные неравенства других типов

Спрятать решение