Задано нерівність
де x – змінна, a – параметр.
1. Розв'яжіть нерівність
2. Знайдіть усі значення параметра a , при кожному з яких нерівність має не більше двох розв'язків.
Так как корень всегда неотрицателен, имеем:
Решим неравенство графо-аналитическим способом. ОДЗ данного неравенства:
В системе координат полученное неравенство задает xOa полуплоскость, лежащую выше прямой 
включая эту прямую.
Левая часть обращается в нуль, если
В системе координат xOa графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом
(с учётом ОДЗ — дуга этой окружности). Графиком второго уравнения является прямая 
Дуга окружности делит полуплоскость, соответствующую ОДЗ, на две части (внутри окружности и снаружи). Проверим, выполняется ли неравенство, подставив координаты пробных точек.
Часть плоскости внутри окружности, пробная точка 
— верно.
Часть плоскости снаружи окружности, пробная точка 
— неверно.
Таким образом, неравенству удовлетворяют координаты всех точек дуги окружности, прямой и части круга ограниченной прямой снизу (выделено зелёным).
Тогда при 
неравенство имеет одно решение, при 
неравенство имеет бесконечное число решений, при 
неравенство имеет два решения, при 
неравенство имеет одно решение.
Ответ:
1) 
2) 