СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д21 B5 № 334 Добавить в вариант

Обчисліть значення виразу $логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка 500 минус логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка 4,$ якщо $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$логарифм по основанию a 500 минус логарифм по основанию a 4= логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 500, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию a 125.$

Поскольку $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно a=5 в степени левая круглая скобка \tfrac14 правая круглая скобка ,$ тогда

$логарифм по основанию левая круглая скобка 5 в степени tfrac14 правая круглая скобка 125=4 логарифм по основанию 5 125=4 умножить на 3=12.$

Ответ: 12.

Источник: ЗНО 2012 року з математики — 1 сесія

Спрятать решение