СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 25 № 3333 Добавить в вариант

Стрілець у тирі стріляє по мішені доти, доки не вразить її. Відомо, що він потрапляє в ціль із ймовірністю 0,2 при кожному окремому пострілі. Яку найменшу кількість патронів потрібно дати стрілку, щоб він вразив ціль із ймовірністю не менше 0,6?

Спрятать решение

Решение.

Вероятность попадания в мишень равна 0,2. Вероятность противоположного события  — промаха  — равна 1 − 0,2  =  0,8. Заметим, что вероятность попадания с n-го раза равна 1 − 0,8ⁿ. Таким образом, задача сводится к решению неравенства

$1 минус 0,8 в степени n \geqslant0,6 равносильно 0,8 в степени n \leqslant0,4.$

При n  =  2 получаем $0,8 в квадрате =0,64.$ При n  =  3 получаем $0,8 в кубе =0,512.$ При n  =  4 получаем $0,8 в степени 4 =0,4096.$ При n  =  5 получаем $0,8 в степени 5 =0,32768.$ Таким образом, ответ  — 5.

Ответ: 5.

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Спрятать решение