СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3314 Добавить в вариант

Розв'яжіть нерівність $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка .$ У відповіді запишіть суму всіх його рішень на проміжку [0; 12].

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем неравенство:

$x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 64\geqslant0 равносильно совокупность выражений x\leqslant минус 8,x\geqslant8. конец совокупности$ $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 64\geqslant0 равносильно совокупность выражений x\leqslant минус 8,x\geqslant8. конец совокупности$ $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 64\geqslant0 равносильно совокупность выражений x\leqslant минус 8,x\geqslant8. конец совокупности$

В заданный промежуток попадают следующие целые числа: 8, 9, 10, 11 и 12. Их сумма равна 50.

Ответ: 50.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Спрятать решение