Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 3310
i

Розв'яжіть рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . У відповіді запишіть до­бу­ток усіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что в левой и пра­вой ча­стях есть два оди­на­ко­вых мно­жи­те­ля. Пе­ре­не­сем про­из­ве­де­ние из пра­вой части в левую и вы­не­сем общие мно­жи­те­ли за скоб­ку:

левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние всех дей­стви­тель­ных кор­ней равно 3 · 4  =  12.

 

Ответ: 12.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024