СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3307 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка x в квадрате минус 25 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 10 правая круглая скобка в квадрате =0$ . У відповіді запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Решение.

Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

$система выражений x в квадрате минус 25=0,x в квадрате плюс 3x минус 10=0. конец системы$

Из первого уравнения $x= минус 5$ или $x=5$ . Из второго уравнения $x= минус 5$ или $x=2$ . Системе удовлетворяет единственное значение $x= минус 5$ .

Ответ: −5.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Спрятать решение