Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 3305
i

Розв'яжіть рівнян­ня x в кубе минус 3x в квад­ра­те минус 8x плюс 24=0. У відповідь запишіть до­бу­ток усіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кла­ды­вая на мно­жи­те­ли левую часть урав­не­ния, по­лу­ча­ем левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =0. Таким об­ра­зом, корни урав­не­ния x= минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , x=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , x=3.

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние всех дей­стви­тель­ных кор­ней равна минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 3= минус 24.

 

Ответ: −24.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024