СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3288 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$

1.  Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь:

2.  Вычислите скалярное произведение $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowCD.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\vecd:$

$левая круглая скобка 2 минус 2;3 минус 3;1 плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 0;0;2 правая круглая скобка .$

Значит, сумма координат равна 2. Найдем скалярное произведение $\overrightarrowAB умножить на \overrightarrowCD:$

$левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка =2 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс 3 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс 1 умножить на 1= минус 4 минус 9 плюс 1= минус 12.$

Ответ: 2; −12.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение