СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 3275 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\veca левая круглая скобка минус 4; 2; 3 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3; 2; 1 правая круглая скобка .$

1. Укажите координаты вектора $\vecd=\veca минус \vecb.$ В ответе запишите их произведение.

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\vecd:$

$левая круглая скобка минус 4 плюс 3; 2 плюс 2; 3 плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 1;4; 4 правая круглая скобка .$

Тогда: (–1) · 4 · 4  =  –16. Найдем скалярное произведение векторов:

$\veca умножить на \vecb= левая круглая скобка минус 4; 2; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3;2;1 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка умножить на 3 плюс 2 умножить на 2 плюс 3 умножить на 1= минус 12 плюс 4 плюс 3= минус 5.$

Ответ: −16; −5.

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Спрятать решение