Які з наведених тверджень є правильними?
I.Центри вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника збігаються.
II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.
III. Коло має безліч центрів симетрії.
I. Утверждение верно. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис, а центром описанной вокруг треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике эти точки совпадают.
II. Утверждение неверно. Построим окружность с центром в точке O1 и радиусом, равным 5. На ее диаметре отметим точку O2, являющуюся центром окружности с радиусом, равным 7. Расстояние O1O2 равно 3, в таком случае окружности пересекаются в двух точках.
III. Утверждение неверно, окружность имеет только один центр симметрии.
Ответ: только I.