СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2894 Добавить в вариант

Знайдіть кут $ABD_1$ прямокутного паралелепіпеда, для якого $AB=17,$ $AD=8,$ $AA_1 = 15.$ Відповідь дайте у градусах.

А) 30

Б) 15

В) 45

Г) 60

Д) 120

Спрятать решение

Решение.

В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D_1=AD.$ По теореме Пифагора

$AD_1= корень из: начало аргумента: AA конец аргумента _1 в квадрате плюс A_1D_1 в квадрате = корень из: начало аргумента: 225 плюс 64 конец аргумента =17.$

Прямоугольный треугольник $ABD_1$ равнобедренный: $AB=AD_1=17,$ значит, его острые углы равны $45 градусов$

Ответ: 45.

Аналоги к заданию № 2877: 2894 Все

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Спрятать решение · Прототип задания