Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 2535
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 48. Пло­щи­на, па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви ко­ну­са, ділить його ви­со­ту на відрізки за­в­до­вж­ки 15 і 45, раху­ю­чи вер­ши­ни. Знайдіть площу перерізу ко­ну­са цією пло­щи­ною.

А) 12
Б) 4
В) 3
Г) 8
Д) 9
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ход­ный и от­се­чен­ный конус по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 4. Пло­ща­ди по­верх­но­стей по­доб­ных тел от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния отсечённого ко­ну­са в 16 раз мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния ис­ход­но­го. Тем самым, она равна 3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 2534: 2535 Все

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 5\.2\. Се­че­ние, па­рал­лель­ное или пер­пен­ди­ку­ляр­ное плос­ко­сти, 5\.9\. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния