СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2530 Добавить в вариант

У правильній трикутній призмі ABCA₁B₁C₁ відомо, що $AB= корень из 3 AA_1.$ Знайдіть кут між прямими AB₁ та CC₁. Відповідь дайте у градусах.

А) 120

Б) 45

В) 30

Г) 60

Д) 40

Спрятать решение

Решение.

Так как прямая CC₁ параллельна прямой ВВ₁, искомый угол равен углу ВВ₁A. Найдем его из прямоугольного треугольника ВВ₁A:

$тангенс \widehatBB_1A= дробь: числитель: AB, знаменатель: BB_1 конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: AA_1 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3 AA_1, знаменатель: AA_1 конец дроби = корень из 3 .$

Следовательно, искомый угол равен 60°.

Ответ: 60.

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.10\. Правильная треугольная призма

Спрятать решение