Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A10 № 2518
i

Площа бічної по­верхні ко­ну­са в ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та разів більше площі ос­но­ви. Знайдіть кут між утво­рю­ю­чим ко­ну­сом і пло­щи­ною ос­но­ви. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 15
Б) 45
В) 90
Г) 120
Д) 60
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна S_осн= Пи r в квад­ра­те , а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти S_бок= Пи rl. Из усло­вия имеем:

S_бок= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та S_осн рав­но­силь­но Пи rl= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи r в квад­ра­те рав­но­силь­но \l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та r.

Найдём ко­си­нус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, об­ра­зо­ван­ном вы­со­той, об­ра­зу­ю­щей и ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния ко­ну­са: ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Зна­чит, угол α равен 45°.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 2348: 2518 Все

Классификатор стереометрии: 1\.4\. Угол между пря­мой и плос­ко­стью, 3\.16\. Конус
Спрятать решение · Прототип задания


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024