СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 2514 Добавить в вариант

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Обсяг першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди висота в 2 рази більша, а сторона основи в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

А) 24

Б) 72

В) 96

Г) 4,5

Д) 48

Спрятать решение

Решение.

Объём пирамиды вычисляется по формуле $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби a в квадрате h.$ Следовательно, отношение объёмов пирамид:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: S_2h_2, знаменатель: S_1h_1 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 1,5a_1 правая круглая скобка в квадрате умножить на 2h_1, знаменатель: a в квадрате h_1 конец дроби =4,5.$

Значит, объём второй пирамиды: 16 · 4,5 = 72.

Ответ: 72.

Аналоги к заданию № 2514: 2517 Все

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Спрятать решение