СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2510 Добавить в вариант

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ відомі довжини ребер: AB = 9, AD = 12, AA₁ · 18. Знайдіть синус кута між прямими A₁D₁ і AC.

А) 2

Б) 0,6

В) 1,2

Г) 3,2

Д) 1,6

Спрятать решение

Решение.

Отрезок A₁D₁ = AD. Тогда синус угла между прямыми A₁D₁ и AC равен синусу угла $\widehatDAC:$

$дробь: числитель: CD, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: корень из: начало аргумента: AB в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: корень из: начало аргумента: 81 плюс 144 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби =0,6.$

Ответ:0,6.

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Спрятать решение