Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У правильній чотирикутній піраміді SABCD висота SO дорівнює 13, діагональ основи BD дорівнює 8. Точки К та М — середини ребер CD та ВС відповідно. Знайдіть тангенс кута між площиною SMK та площиною основи AВС.
Решение.
Пусть
Поскольку 
и 
по теореме о трех перпендикулярах 
Поскольку 
угол 
является линейным углом двугранного угла между плоскостями SMK и 
Тогда 
Ответ: 6,5.
Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями, 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида