Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 2501
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній призмі ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 дорівнює 15, а діаго­наль BD1 дорівнює 17. Знайдіть площу перерізу приз­ми пло­щи­ною, що про­хо­дить через точки A, A1 і C.

А) 60
Б) 120
В) 64
Г) 124
Д) 90
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль­ное се­че­ние пря­мой приз­мы — пря­мо­уголь­ник AA1C1C. Диа­го­на­ли пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы равны: BD_1=A_1C. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: A_1C конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус AA_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 в квад­ра­те минус 15 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 8.

Тем самым, для ис­ко­мой пло­ща­ди се­че­ния имеем

S_AA_1C_1C =AA_1 умно­жить на AC = 120.

Ответ: 120.


Аналоги к заданию № 2501: 2527 Все

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.11\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма, 5\.9\. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024