Задания
Версия для печати и копирования в MS Word Площа основи конуса дорівнює 18. Площина, паралельна площині основи конуса, ділить його висоту на відрізки завдовжки 3 і 6, рахуючи вершини. Знайдіть площу перерізу конуса цією площиною.
А) 4
Б) 2
В) 8
Г) 16
Д) 1
Решение.
Сечение плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг, радиус которого относится к радиусу основания конуса как 3 : 9. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Тем самым, она равна 2.
Ответ: 2.
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, 5\.9\. Периметр, площадь сечения