Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2497
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 16π, ви­со­та — 6. Знайдіть площу осьо­во­го перерізу ко­ну­са.

А) 16
Б) 24
В) 48
Г) 8
Д) 28
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го сов­па­да­ет с вы­со­той ко­ну­са, а ос­но­ва­ние яв­ля­ет­ся диа­мет­ром ос­но­ва­ния ко­ну­са. По­это­му пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния вы­со­ты ко­ну­са на диа­метр его ос­но­ва­ния или про­из­ве­де­нию вы­со­ты ко­ну­са на ра­ди­ус ос­но­ва­ния R. По­сколь­ку по усло­вию  Пи R в квад­ра­те = 16 Пи , ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 4, а тогда ис­ко­мая пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна 24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 2497: 2503 Все

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 5\.9\. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния