СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2488 Добавить в вариант

У кубі $ABCDA_1B_1C_1D_1$ знайдіть кут між прямими $AD_1$ і $B_1D_1.$ Відповідь дайте у градусах.

А) 30

Б) 15

В) 45

Г) 60

Д) 90

Решение.

Поскольку $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — куб, каждая из его граней является квадратом. Диагонали этих квадратов равны, поэтому $D_1B_1=B_1A=AD_1.$

Тогда треугольник $D_1B_1A$  — равносторонний, следовательно, искомый угол равен 60°.

Ответ:60.