Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A10 № 2484
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC медіани ос­но­ви пе­ре­ти­на­ють­ся у точці P. Об’єм піраміди дорівнює 210, PS=21. Знайдіть площу три­кут­ни­ка ABC.

А) 90
Б) 15
В) 30
Г) 21
Д) 210
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, по­это­му, P яв­ля­ет­ся цен­тром ос­но­ва­ния, а SP — вы­со­той пи­ра­ми­ды SABC. Ее объем вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V_SABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн умно­жить на PS. Тогда

S_осн= дробь: чис­ли­тель: 3V_SABC, зна­ме­на­тель: PS конец дроби =30.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 2472: 2484 Все

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, 4\.2\. Объем мно­го­гран­ни­ка