Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A10 № 2471
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC медіани ос­но­ви пе­ре­ти­на­ють­ся у точці M. Площа три­кут­ни­ка ABC дорівнює 3, MS = 1. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 4
Б) 3
В) 2
Г) 1
Д) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, по­это­му, M яв­ля­ет­ся цен­тром ос­но­ва­ния, а MS — вы­со­той пи­ра­ми­ды SABC. Тогда

V_SABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн умно­жить на MS= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3=1.

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 2471: 2483 Все

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, 4\.2\. Объем мно­го­гран­ни­ка