СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2452 Добавить в вариант

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $A_1,$ $B_1,$ $C_1$ правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 3, а бічне ребро дорівнює 5.

А) 10

Б) 15

В) 30

Г) 5

Д) 4

Спрятать решение

Решение.

Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы $ABCA_1B_1C_1$ и пирамиды $BA_1B_1C_1,$ основания и высоты которых совпадают. Поэтому

$V_мног=S_прh_пр минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умножить на 5 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 умножить на 5 = 10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 2435: 2452 Все

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 3\.19\. Комбинации многогранников, 4\.2\. Объем многогранника

Спрятать решение · Прототип задания