СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2436 Добавить в вариант

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки $A_1,$ $B_1,$ B, C правильної трикутної призми $ABCA_1B_1C_1,$ площа основи якої дорівнює 4, а бічне ребро дорівнює 3.

А) 8

Б) 16

В) 32

Г) 4

Д) 3

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что искомый объём равен разности объема призмы и двух треугольных пирамид, основания и высоты которых совпадают с основанием и высотой призмы:

$V_CA_1B_1B = V_пр минус V_CA_1B_1C_1 минус V_A_1ABC.$

Поэтому

$V_CA_1B_1B = 4 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 = 4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 2436: 2453 Все

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 3\.19\. Комбинации многогранников

Спрятать решение