Задания
Версия для печати и копирования в MS Word Об’єм трикутної піраміди SABC, яка є частиною правильної шестикутної піраміди SABCDEF, дорівнює 48. Знайдіть обсяг шестикутної піраміди.
А) 72
Б) 288
В) 96
Г) 54
Д) 144
Решение.
Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна Площадь равнобедренного треугольника ACB с боковой стороной a и углах при основании 30° равна
Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника в
раз тем самым, она равна 6 · 48 = 288.
Ответ: 288.