Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Ребра тетраедра дорівнюють 1. Знайдіть площу перерізу, що проходить через середини чотирьох його ребер.
А) 0,5
Б) 0,25
В) 1,25
Г) 0,4
Д) 1
Решение.
В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, которая, как известно, в 2 раза меньше параллельной ей стороны и равна поэтому 0,5. Значит, сечением является квадрат со стороной 0,5. Тогда площадь сечения 
Ответ: 0,25.
Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 5\.1\. Сечение, проходящее через три точки, 5\.9\. Периметр, площадь сечения