СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2332 Добавить в вариант

Радіуси трьох куль рівні 6, 8 і 10. Знайдіть радіус кулі, об’єм якого дорівнює сумі їх об’ємів.

А) 24

Б) 12

В) 10

Г) 8

Д) 6

Спрятать решение

Решение.

Объём шара вычисляется по формуле $V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .$ Поэтому cумма объёмов трёх шаров равна

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 6 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 10 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на левая круглая скобка 3 в кубе плюс 4 в кубе плюс 5 в кубе правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на 6 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 12 в кубе .$ $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 6 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 в кубе плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 10 в кубе =$
$= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на левая круглая скобка 3 в кубе плюс 4 в кубе плюс 5 в кубе правая круглая скобка = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 2 в кубе умножить на 6 в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 12 в кубе .$

Следовательно, искомый радиус равен 12.

Ответ: 12.

Аналоги к заданию № 2332: 2403 Все

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.4\. Объемы круглых тел

Спрятать решение