СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 2285 Добавить в вариант

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 1,5. Знайдіть об’єм трикутної піраміди ABCB₁.

А) 1,5

Б) 0,25

В) 0,5

Г) 1

Д) 3

Спрятать решение

Решение.

Объем параллелепипеда равен $V_пар=S_парH_пар,$ а объем пирамиды равен $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирH_пир.$ Высота пирамиды равна высоте параллелепипеда, а ее основание вдвое меньше, поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирH_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: S_пар, знаменатель: конец дроби 2H_пар= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парH_пар= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 1,5 = 0,25.$

Ответ: 0,25.

Аналоги к заданию № 2365: 2285 Все

Классификатор стереометрии: 3\.19\. Комбинации многогранников, 3\.6\. Неправильные пирамиды, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.2\. Объем многогранника

Спрятать решение · Прототип задания