СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 2188 Добавить в вариант

Розв’язанням системи нерівностей $система выражений 0,8 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\leqslant15 минус 7x. конец системы .$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,5 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,25 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,25;0,5 правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,25 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,25;0,5 правая квадратная скобка$

Д) $левая круглая скобка 0,25;0,5 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Решим систему неравенств:

$система выражений 0,8 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\leqslant15 минус 7x конец системы . равносильно система выражений 1,6x в квадрате минус 0,8x плюс 0,1 больше 0,28x\leqslant14, конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16x в квадрате минус 8x плюс 1 больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно система выражений x не равно 0,25,x\leqslant0,5. конец системы .$ $система выражений 0,8 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\leqslant15 минус 7x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 1,6x в квадрате минус 0,8x плюс 0,1 больше 0,28x\leqslant14, конец системы . равносильно система выражений 16x в квадрате минус 8x плюс 1 больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно система выражений x не равно 0,25,x\leqslant0,5. конец системы .$ $система выражений 0,8 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\leqslant15 минус 7x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 1,6x в квадрате минус 0,8x плюс 0,1 больше 0,28x\leqslant14, конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16x в квадрате минус 8x плюс 1 больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0,x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . равносильно система выражений x не равно 0,25,x\leqslant0,5. конец системы .$

Таким образом, $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;0,25 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,25;0,5 правая квадратная скобка .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 3\.4\. Квадратные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Спрятать решение