Ре­ше­ние.

Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, по­это­му вто­рой ост­рый угол равен 180° − 90° − 45°  =  45°. Оба ост­рых угла равны, сле­до­ва­тель­но, дан­ный тре­уголь­ник  — рав­но­бед­рен­ный, от­ку­да по­лу­ча­ем, что оба ка­те­та равны. Длина ка­те­та равна

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния ка­те­тов:

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.