Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1465
i

Які з таких твер­джень вірні?

I. Якщо дві сто­ро­ни од­но­го три­кут­ни­ка відповідно дорівню­ють двом сто­ро­нам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки рівні.

ІІ. Се­ред­ня лінія тра­пеції па­ра­лель­на до її основ.

ІІІ. До­в­жи­на гіпо­те­ну­зи пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка менша за суму до­в­жин його катетів.

А) лише III
Б) лише II та III
В) лише II
Г) лише I та II
Д) лише I
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны»  — не­вер­но: та­ко­го при­зна­ка ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков нет.

2)  «Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям»  — верно, по тео­ре­ме о сред­ней линии тра­пе­ции она па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям и равна их по­лу­сум­ме.

3)  «Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов»  — верно, для того, чтобы су­ще­ство­вал тре­уголь­ник, сумма любых его двух сто­рон долж­на быть боль­ше тре­тьей сто­ро­ны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор планиметрии: Гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры на плос­ко­сти