Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Все вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равны»  — верно, так как в рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке все вы­со­ты равны между собой.

2)  «Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу»  — не­вер­но, так как угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен по­ло­ви­не со­от­вет­ству­ю­ще­го цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу.

3)  «В любой ромб можно впи­сать окруж­ность»  — верно, так как суммы про­ти­во­по­лож­ных сто­рон ромба равны.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.