СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1393 Добавить в вариант

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате dx .$

А) -1,5

Б) -1

В) 0,5

Г) 1

Д) 1,5

Спрятать решение

Решение.

Применим формулу Ньютона-Лейбница — найдем разность значений первообразных в точках 2 и 1:

$S = интеграл пределы: от 1 до 2, дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате dx = 3 интеграл пределы: от 1 до 2, x в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка dx = 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка минус 2 плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 2 плюс 1 конец дроби правая круглая скобка | пределы: от 1 до 2, = минус 3 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби | пределы: от 1 до 2, = минус 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 конец дроби правая круглая скобка = 1,5.$ $S = интеграл пределы: от 1 до 2, дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате dx = 3 интеграл пределы: от 1 до 2, x в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка dx = 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка минус 2 плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 2 плюс 1 конец дроби правая круглая скобка | пределы: от 1 до 2, =$
$= минус 3 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби | пределы: от 1 до 2, = минус 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 конец дроби правая круглая скобка = 1,5.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Спрятать решение