Ре­ше­ние. Сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние

Решим те­перь урав­не­ние

Также нужно про­ве­рить, будет ли одно из под­ко­рен­ных вы­ра­же­ний не­от­ри­ца­тель­но, они равны друг другу для таких x, по­это­му не­от­ри­ца­тель­ность вто­ро­го можно не про­ве­рять. Имеем:

Зна­чит, это не­ра­вен­ство вы­пол­не­но при всех Те­перь вы­яс­ним, когда кор­нем будет Для этого долж­ны быть не­от­ри­ца­тель­ны оба под­ко­рен­ных вы­ра­же­ния, то есть и от­ку­да (пер­вое дает это более сла­бое усло­вие).

На­ко­нец вы­яс­ним, когда эти корни сов­па­да­ют:

Ответ:

1.

2. — якщо то рівнян­ня коренів не має;

— якщо , то

— якщо , то