СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д12 B2 № 1220 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2020 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Визначте довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см³, а площа основи — 100π см².

Решение. Площадь основания конуса равна $Пи r в квадрате ,$ где r — радиус основания. Значит,

$Пи r в квадрате =100 Пи равносильно r в квадрате =100 равносильно r=10$ см.

Объем конуса равен $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h,$ где h — высота конуса, откуда

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h=800 Пи равносильно r в квадрате h=2400 равносильно 100h=2400 равносильно h=24$ см.

Значит образующая конуса равна

$корень из: начало аргумента: h в квадрате плюс r в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 24 в квадрате плюс 10 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 576 плюс 100 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 676 конец аргумента =26$ см.

Ответ: 26.

Ответ: 26

1220

Источник: ЗНО 2020 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1220	26