PDF-версии: 
i
У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 через сторону AD нижньої основи й середину ребра CC1 проведено площину γ. Грань CC1D1D є квадратом. Діагональ грані BB1C1C дорівнює 8 й утворює з площиною грані CC1D1D кут α.
1. Побудуйте переріз паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 площиною γ.
2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок.
3. Визначте площу перерізу.
поэтому AD и MN лежат в одной плоскости. Очевидно это и есть плоскость 
— она содержит указанные в условии точку и прямую. Итак, сечением будет прямоугольник ADMN. То, что это параллелограмм, следует из того, что 
и 
кроме того 
и 
значит 
а потому 
Найдем его площадь. Пусть 
тогда 
Поскольку проекция CB1 на плоскость CC1D1D это прямая CC1, то 
откуда 
Кроме того, 
Наконец, 
