Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1178
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) і то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо a — довільне до­дат­не число, a ≠ 1.

Вираз

1.   a в сте­пе­ни 4 :a в кубе

2.    дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус a, зна­ме­на­тель: 1 минус a конец дроби

3.   7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 a пра­вая круг­лая скоб­ка

То­тож­но рівний вираз

А   a в квад­ра­те

Б   a в сте­пе­ни 7

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

Г    a

Д    −a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка : a в кубе =a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =a.

Таким об­ра­зом, 1 — Г.

2. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

 дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус a, зна­ме­на­тель: 1 минус a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус a.

Таким об­ра­зом, 2 — Д.

3. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка =7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Таким об­ра­зом, 3 — B.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — Д, 3 — В.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния