Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C1 № 1119
i

За­да­но функцію f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из x плюс 2.

1. По­бу­дуй­те графік функції f.

2. Знайдіть ко­ор­ди­на­ти x0 і y0 точки пе­ре­ти­ну графіка функції f з пря­мою y = 3.

3. Об­числіть зна­чен­ня похідної функції f в точці x = x_0.

4. Запишіть рівнян­ня до­тич­ної, про­ве­де­ної до графіка функції f у точці з абс­ци­сою x0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фи­ком функ­ции будет стан­дарт­ный гра­фик y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , под­ня­тый вверх на 2 (см. ри­су­нок). В точке его пе­ре­се­че­ния с пря­мой y=3 долж­но вы­пол­нять­ся ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2=3, от­ку­да ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =1 и x=1, а y=3; левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка '= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби , что равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби при x=1. Тогда урав­не­ние ка­са­тель­ной будет y=3 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: 1) см. рис.; 2) x_0=1, y_0=3; 3) f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5; 4) y=0,5x плюс 2,5.

Источник: ЗНО 2019 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: По­стро­е­ние гра­фи­ка, 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024