СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1106 Добавить в вариант

Розв’яжіть нерівність $x в кубе минус 2x меньше левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка .$

А) $левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус 0,25; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 0,25 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$x в кубе минус 2x меньше левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка равносильно x в кубе минус 2x меньше x в кубе плюс 8 равносильно минус 2x меньше 8 равносильно 2x больше минус 8 равносильно x больше минус 4.$ $x в кубе минус 2x меньше левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка равносильно x в кубе минус 2x меньше x в кубе плюс 8 равносильно$
$равносильно минус 2x меньше 8 равносильно 2x больше минус 8 равносильно x больше минус 4.$

В первом неравенстве можно и просто раскрыть скобки, но быстрее получается, если опознать формулу суммы кубов.

Правильный ответ указан под номером 1.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Спрятать решение