PDF-версии: 
i
У прямокутній системі координат на площині xy задано прямокутний трикутник ACB 
Коло з центром у точці A, задане рівнянням 
проходить через вершину C. Сторона AC паралельна осі y, довжина сторони BC втричі більша за довжину сторони AC. Визначте координати вершини B (xв; yв), якщо вона лежить у першій координатній чверті. У відповідь запишіть суму xв + yв.
а радиус ее 5. Поскольку прямая AC горизонтальна, координаты точки C отличаются от координат точки A только абсциссой, причем на радиус окружности. Значит, либо 
либо 
Далее, угол C прямой, поэтому BC — вертикальный отрезок длиной 
значит координаты точки B отличаются от координат точки C только ординатой, на 15 в какую-то сторону. По условию точка B лежит в первой четверти, то есть обе ее координаты положительны. Значит во-первых, у C не могут быть координаты 
а во-вторых, из точек 
и 
на роль B надо выбирать первую. Тогда 