Тип 20 № 1010 
Справедливість тверджень стереометрії. Круглі тіла
i
Установіть відповідність між геометричним тілом (1—4) і його об’ємом (А—Д).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4
Геометричне тйо
1. циліндр, діаметр основи та висота якого дорівнюють a (рис. 1)
2. конус, діаметр основи та висота якого дорівнюють a (рис. 2)
3. куля, діаметр якої дорівнює a (рис. 3)
4. правильна трикутна призма, сторона основи та
бічне ребро якої дорівнюють відповідно a i
(рис. 4)
Решение. 1. Для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой
где
— радиус основания,
Получаем:

Следовательно, 1 — B.
2. Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой
где
— радиус основания,
Получаем:

Таким образом, 2 — Б.
3. Для нахождения объема шара воспользуемся формулой
где
Получаем:

Итак, 3 — A.
4. Для нахождения объема призмы воспользуемся формулой
где
(основа — правильный треугольник со стороной a),
Получаем:

Следовательно, 4 — Г.
Ответ: 1 — B, 2 — Б, 3 — A, 4 — Г.
Ответ: В&Б&А&Г