СКЛАДУ ЗНО — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д10 A10 № 2872 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.11\. Правильная четырёхугольная призма, 3\.15\. Цилиндр, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Cтереометрія. Комбінації тіл

Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 2. Площа бічної поверхні призми дорівнює 48. Знайдіть висоту циліндра.

А) 9

Б) 6

В) 3

Г) 18

Д) 24

Решение. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга. Поэтому

$S_бок=P_оснH=4 умножить на 4 умножить на H=16H.$

Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 48, искомая высота равна 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

2872

2.  Тип Д10 A10 № 2890 Добавить в вариант

Cтереометрія. Комбінації тіл

Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 5. Площа бічної поверхні призми дорівнює 40. Знайдіть висоту циліндра.

А) 1

Б) 40

В) 2

Г) 2,5

Д) 10

$S_бок=P_оснH=4 умножить на 10 умножить на H=40H.$

Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 40, искомая высота равна 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1

2890

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2872	3
2	2890	1