СКЛАДУ ЗНО — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д10 A10 № 2326 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.19\. Комбинации многогранников, 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Cтереометрія. Піраміда

Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.

А) 12

Б) 9

В) 3

Г) 12

Д) 2

Решение. Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

2326

2.  Тип Д10 A10 № 2397 Добавить в вариант

Cтереометрія. Піраміда

Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 132. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.

А) 11

Б) 66

В) 33

Г) 132

Д) 528

Решение. Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 33.

Ответ: 33.

Ответ: 3

2397

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2326	3
2	2397	3