Ре­ше­ние. Обо­зна­чим ос­но­ва­ние вы­со­ты пи­ра­ми­ды за O. Про­ве­дем через O в плос­ко­сти ABCD пря­мую, па­рал­лель­ную AD, она будет па­рал­лель­на ASD и по­то­му будет ле­жать в се­че­нии. Обо­зна­чим точки пе­ре­се­че­ния этой пря­мой с AB и CD за M и N со­от­вет­ствен­но, это се­ре­ди­ны ребер пи­ра­ми­ды. Про­ве­дем через M в грани ABS пря­мую, па­рал­лель­ную AS, она будет па­рал­лель­на ASD и по­то­му будет ле­жать в се­че­нии. Обо­зна­чим ее точку пе­ре­се­че­ния с от­рез­ком BS за T. Оче­вид­но, MT — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABS, по­это­му T — се­ре­ди­на BS. Ана­ло­гич­но в се­че­нии будет ле­жать точка P — се­ре­ди­на CS. Тогда TPNM — ис­ко­мое се­че­ние, при­чем по­это­му се­че­ние — тра­пе­ция. Най­дем ее сто­ро­ны. За­ме­тим сразу, что а Про­ек­ци­ей SA на плос­кость ос­но­ва­ния яв­ля­ет­ся OA, тогда по усло­вию от­ку­да

В таком слу­чае,

Ответ: